Автор Тема: Вопрос с округлениями  (Прочитано 1651 раз)

Онлайн Vasilii

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 440
    • Просмотр профиля
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #20 : 02 Июнь 2022, 19:28:53 »
зрительный баланс в арифметики. Ну и чушь. Дошкольнику, может, и понятно, а мне нет.
Ну как же не понятно? В большую выбрали для зрительного баланса (а не просто так договорились случайно), чтобы не разбивать число. Если мы 0.500001 округляем до единицы, то логичнее и 0.5 (что б цифру 5 не разделять) туда же, чем в меньшую (зачем одно то тоже число направо совать и налево)? :D Я про это говорил.

Вчера вот +18,85 стало +18,9.
А что ж с американскими Фаренгейтами творится - сложно представить :o

Случайно раз сгенерировали и получили малую ошибку - ну поздравляю. Только это не эксперимент, увы.
Один раз - даже не... А уж тем более единичный эксперимент не имеет веса в статистике.
Но лучше не пытайтесь проводить опыт тысячи раз. Легче все это посчитать по формулам вероятностей. С вероятностью процентов 5-10 это может повлиять на среднюю ряда вплоть до 10-х. Есть разница между "может" и "обычно не будет".
Чем больше ряд, тем сильнее значение погрешности будет стремиться к 0.005
В ряду из 10000 значений сумма погрешностей часто будет около 50 при нормальном распределении.
Погрешность в 0.1 исключена полностью, даже в небольших рядах, ибо в небольших рядах и на *.*5 сложнее нарваться.
« Последнее редактирование: 02 Июнь 2022, 19:31:58 от Vasilii »

Оффлайн Alter

  • Модератор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 3523
  • Москва, ЮЗАО.
    • Просмотр профиля
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #21 : 02 Июнь 2022, 22:03:01 »
При чем здесь, чем больше ряд, о боже мой ;D ;D ;D
Речь идет о том же ряде в нескольких экспериментах. 0,005 - это всего лишь мат. ожидание. Существуют флуктуации, выходящие далеко за его пределы.
Еще раз: мат. ожидание ливня в степном городе может быть даже меньше процента за месяц. Но если он все же будет, то без канализации случится полный улет. Это я к тому, что никто не застрахован от ситуаций, когда данная ошибка будет критичной. Никто и никогда. И проще ее исправить, чем вести бессмысленный диалог о том, что "в среднем"-то ничего страшного не будет. Что мы "застрахованы", и нафиг нам не нужно улучшать точность там, где можем. Температура по больнице +36,6. Детский сад, короче. Не хотите вникать и разбираться, так и скажите. А то мне, честно, уже надоело ходить по кругу и одно и то же истолковывать. А Вы даже не понимаете, о чем я.
Вообще говоря, совершенно пофиг на Вас. До Костяна я донес, остальное не имеет значения.

Оффлайн Kostian

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 6794
  • Планета Земля
    • Просмотр профиля
    • Погода и климат
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #22 : 02 Июнь 2022, 22:24:03 »
Alter

Во-первых, точность округления настолько незначительно влияет на результаты при вычислении средних значений, что этот вопрос даже не рассматривается ни в каком из Наставлений по обработке климатических данных.  Возможно, этот вопрос актуален в банковской и бухгалтерской сфере, где важно, чтобы копейки не пропадали или не образовывались лишние при расчете процентов.  Но для температуры воздуха, где систематическая погрешность термометров сопоставима или превышает погрешность округления, это точно не актуально.

Во-вторых, не стоит забывать что компьютер работает в двоичной системе и никакой абсолютной точности в любом случае не получится, т.к. дробные десятичные числа при переводе в двоичную  систему могут не иметь точного выражения и уже на этом этапе возникнет погрешность.  Мне как-то полгода назад задавали вопрос, почему в климатическом мониторе норма +16.9, фактическая температура +14.9, а отклонение от нормы получилось -1.9.  Я перепроверил среднемесячную и ее значение вышло без округления 14.94516129. Тогда 16.9 - 14.94516129 = 1.95483871.  Строго математически должно округлиться в большую сторону, до 2.0. Но, если считать в двоичной системе, нужно иметь ввиду, что разрядность формата числа с плавающей точкой float не позволяет при делении получить число 14.94516129. В двоичной системе среднемесячная получается несколько больше. И вот этой добавки, которая возникает из-за счета в двоичной системе, достаточно, чтобы округление произошло не до 2.0, а до 1.9 градуса.
« Последнее редактирование: 02 Июнь 2022, 22:26:28 от Kostian »

Оффлайн Alter

  • Модератор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 3523
  • Москва, ЮЗАО.
    • Просмотр профиля
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #23 : 02 Июнь 2022, 22:31:25 »
Kostian, это все понятно. Про это я даже выше писал.
Но я бы поспорил с тем, что несмотря на то, что если погрешности измерений и перевода из двоичной системы больше, чем возможные(а не средние) погрешности при округлении, то не стоит это учитывать. Факторы влияют разные - какие-то исключить нельзя, а какие-то можно.
Поэтому еще раз: что можно исключить, то нужно исключить.
Ну или тогда наставления вполне допускают существование ошибок и по годовым, и по среднемесячным по крайней мере на 1 десятую. Если так, то пофиг. Хотя опять же, если можно повысить точность, почему ее бы не повысить. Понятно, что мы не разрешим этим всех проблем точности, но почему бы не исключить хотя бы одну из них? Потому что все равно все не точно. Сгорел сарай, гори и хата?
Ну тогда я умываю руки ;)

Оффлайн Kostian

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 6794
  • Планета Земля
    • Просмотр профиля
    • Погода и климат
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #24 : 02 Июнь 2022, 22:34:44 »
Вот, кстати оно: http://www.pogodaiklimat.ru/monitor.php?id=27459&month=8&year=2019  Ну и как тут быть?  Такие артефакты вычислений могут вылезти в любой момент.  Так что никто никогда не обращает на это внимания. А еще зависит от того как считать: по срокам или по суткам? Вот как, по-вашему, правильно? А ведь это тоже может дать расхождение в 0.1 градуса. И любая незначительная ошибка в любом из 248 срочных значений тоже может дать погрешность среднемесячной в 0.1 градуса. В итоге приходим к тому, что ошибка в 0.1 градуса - это вполне допустимо и очень часто встречается в климатических рядах.
« Последнее редактирование: 02 Июнь 2022, 22:36:46 от Kostian »

Оффлайн Alter

  • Модератор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 3523
  • Москва, ЮЗАО.
    • Просмотр профиля
Re: Вопрос с округлениями
« Ответ #25 : 02 Июнь 2022, 22:37:38 »
Kostian, по срокам конечно правильнее. Когда не было  мощных ЭВМ, считали по суткам, потому что так легче. Каждые сутки складывали в среднюю, потом вычисляли ее из 30-31 таких для месяца. Сейчас никаких проблем просчитать среднюю 240-248 значений.
Но тут мы вступаем в противоречие с правилами климатологии. Их бы надо менять, но никому это особо не нужно.